Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Маркова Неравенство

    для производной от алгебраического многочлена - неравенство, дающее оценку максимального значения этой производной через наибольшее значение самого многочлена. Пусть Р п (х).- алгебраич. многочлен степени не выше пи

    Тогда для любого хиз отрезка [ а, b]выполняется неравенство

    Неравенство (*) получено А. А. Марковым в 1889 (см. [1]). М. н. является точным. Так, если a= -1, b=1,

    то

    и в неравенстве (*) достигается знак равенства.

    Для производной любого порядка из М. н. следует соотношение

    к-рое при уже не является точным. Точное неравенство для получено В. А. Марковым [2]:

    Лит.:[1] М а р к о в А. А., Избр. труды, М.- Л., 1948; [2] М а р к о в В. А., О функциях, наименее уклоняющихся от нуля в данном промежутке, СПБ, 1892; [3] Натансон И. П., Конструктивная теория функций, М.- Л., 1949.

    Н. П. Корнейчук, В. П. Моторный.