Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Люксембурга Норма

    функция

    где М(и) - четная выпуклая функция, возрастающая при положительных U,

    М(u)>0 при u>0, G - ограниченное замкнутое множество в Свойства этой нормы были изучены В. Люксембургом [1]. Л. н. эквивалентна норме Ор-лича (см. Орлича пространство).и

    Если функции М(и).и N(и).дополнительны друг к другу (см. Орлича класс), то

    Если - характеристич. функция измеримого подмножества то

    Лит.:[1] LuxemburgW., Banaeh function spaces, [s. 1.], 1955; [2] Красносельский М. А., Р у т и ц к и й Я. Б., Выпуклые функции и пространства Орлича, М., 1958. Е. М. Семенов.