Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Аффинная Кривизна

    дифференциальный инвариант плоской кривой в геометрии общей аффинной группы или ее подгруппы. Обычно под А. к. понимают дифференциальный инвариант кривой в геометрии аффинной унимодулярной (или эквиаффинной) группы. В этой геометрии А. к. (точнее, эквиаффинная кривизна) плоской кривой вычисляется по формуле

    а аффинная (точнее, эквиаффинная) длина дуги кривой равна

    Имеется геометрич. истолкование А. к. в точке кривой: если - близкая к точка кривой, - аффинная длина дуги , а - аффинная длина дуги параболы, касающейся данной кривой в точках и , то А. к. в точке равна

    В аффинной теории пространственных кривых и поверхностей также существуют понятия А. к., напоминающие аналогичные понятия евклидовой дифференциальной геометрии.

    Лит. см. при СТ. Аффинная дифференциальная геометрия.

    А. П. Широков.