Раздел «Естествознание, Математика»

• Словарь естествознания
  В закладки

  

  В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

  Наблюдений Обработка

  математическая, применение к результатам наблюдений методов теории вероятностей и матем. статистики для выводов об истинных значениях искомых величин.

• Математический словарь
  В закладки

  

  В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

  Наблюдений Обработка

  - применение к результатам наблюдений математич. методов для построения выводов об истинных значениях искомых величин. Всякий результат наблюдений, связанных с измерениями, содержит ошибки (погрешности) различного происхождения. По своему характеру ошибки делятся на три группы: грубые, систематические и случайные (о грубых ошибках см. ст. Ошибок теория;в дальнейшем будет предполагаться, что наблюдения не содержат грубых ошибок). Обычно результат измерения У нек-рой величины считают случайной величиной; тогда ошибка измерения будет также случайной величиной. Пусть - математич. ожидание ошибки. Тогда

  Величина b наз. систематической ошибкой, а - случайной ошибкой; математич. ожидание равно нулю.

  …
  Далее

  - применение к результатам наблюдений математич. методов для построения выводов об истинных значениях искомых величин. Всякий результат наблюдений, связанных с измерениями, содержит ошибки (погрешности) различного происхождения. По своему характеру ошибки делятся на три группы: грубые, систематические и случайные (о грубых ошибках см. ст. Ошибок теория;в дальнейшем будет предполагаться, что наблюдения не содержат грубых ошибок). Обычно результат измерения У нек-рой величины считают случайной величиной; тогда ошибка измерения будет также случайной величиной. Пусть - математич. ожидание ошибки. Тогда

  Величина b наз. систематической ошибкой, а - случайной ошибкой; математич. ожидание равно нулю. Систематич. ошибка bчасто бывает известна заранее и в этом случае легко устраняется. Напр., в астрономии при измерении величины угла между направлением на светило и плоскостью горизонта систематич. ошибка является суммой двух ошибок: систематич. ошибки, к-рую дает прибор при отсчете данного угла (инструментальная ошибка) и систематич. ошибки, обусловленной рефракцией, т. е. преломлением лучей света в атмосфере. Инструментальная ошибка определяется с помощью таблицы или графика поправок для данного прибора; ошибку, связанную с рефракцией (для зенитных расстояний меньших 80°), достаточно точно можно вычислить теоретически.

  Влияние случайных ошибок оценивается с помощью методов теории ошибок. Если - результаты пнезависимых измерений величины , произведенных в одинаковых условиях и одинаковыми средствами, то обычно полагают

  

  где - систематич. ошибка.

  В том случае, когда требуется вычислить значение нек-рой функции в точке , причем величина оценивается по пнезависимым наблюдениям приближенно полагают

  

  Пусть В- математич. ожидание величины тогда

  Поэтому - систематич. ошибка и - случайная ошибка приближенного равенства (2). Если случайные ошибки независимых наблюдений подчиняются одному и тому же распределению и функция в окрестности точки мало отличается от линейной, то и где - арифметич. <среднее> случайных ошибок исходных наблюдений. Это означает, что если

  

  

  при

  В случае нескольких неизвестных параметров Н. о. часто осуществляется с помощью метода наименьших квадратов.

  Если изучается зависимость между случайными величинами Xи Y на основе совокупности и независимых наблюдений, каждое из к-рых есть вектор подчиняющийся исследуемому совместному распределению величин то соответствующая Н, о. выполняется с помощью теории корреляции.

  При Н. о. приходится делать нек-рые предположения и допущения о характере функциональной зависимости, о распределении случайных ошибок и т. д., поэтому Н. о. должна включать в себя проверку согласия сделанных допущений с результатами использованных и др. наблюдений. См. Статистических гипотез проверка.

  Лит.:[1] Уиттекер Э., Робин

  …
  Перейти к полному виду статьи Свернуть