Раздел «Естествознание, Математика»

• Физический словарь
  В закладки

  

  В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

  ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

  колебания, возникающие в к.-л. системе под действием периодич. внеш. силы (напр., колебания мембраны телефона под действием перем. магн. поля, колебания механич. конструкции под действием перем. нагрузки). Хар-р В. к. определяется как внеш. силой, так и св-вами самой системы. В начале действия пернодич. внеш. силы хар-р

  

  График установления вынужденных колебаний.

  В. к. изменяется со временем, и лишь по прошествии нек-рого времени в системе устанавливаются В. к. с периодом, равным периоду внеш. силы (установившиеся В. к.). В частности, в линейных колебат. системах при включении

  …
  Далее

  колебания, возникающие в к.-л. системе под действием периодич. внеш. силы (напр., колебания мембраны телефона под действием перем. магн. поля, колебания механич. конструкции под действием перем. нагрузки). Хар-р В. к. определяется как внеш. силой, так и св-вами самой системы. В начале действия пернодич. внеш. силы хар-р

  

  График установления вынужденных колебаний.

  В. к. изменяется со временем, и лишь по прошествии нек-рого времени в системе устанавливаются В. к. с периодом, равным периоду внеш. силы (установившиеся В. к.). В частности, в линейных колебат. системах при включении внеш. силы, частота к-рой близка к частоте собств. колебаний системы, в ней одновременно возникают собственные (свободные) колебания и В. к., причём амплитуды этих колебаний в нач. момент равны, а фазы противоположны (рис.). После постепенного затухания собств. колебаний в системе остаются только установившиеся В. к. Таким образом, установленис В. к. в колебат. системе происходит тем быстрее, чем больше затухание собств. колебаний в этой системе.

  Амплитуда В. к. определяется амплитудой действующей силы и затуханием в системе. Если затухание мало, то амплитуда В. к. существенно зависит от соотношения между частотой действующей силы и частотой собств. колебаний системы. При приближении частоты внеш. силы к собств. частоте системы амплитуда В. к. резко возрастает - наступает резонанс. В нелинейных системах разделение на собственные и В. к. возможно не всегда.

  
  Свернуть
• Математический словарь
  В закладки

  

  В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

  Вынужденные Колебания

  незатухающие колебания в к.-л. материальной системе, возникающие под действием внешней переменной во времени силы. В линейной диссипативной системе при действии на нее внешней силы, изменяющейся по гармоническому закону, В. к. имеют частоту внешней силы. Амплитуда В. к. определяется параметрами внешнего воздействия (амплитудой, частотой) и коэффициентами сопротивления среды, в к-рой происходят колебания материальной системы. Если частота внешней силы близка к одной из частот собственных колебаний системы, то амплитуда В. к. может иметь достаточно большую величину, тем большую, чем меньше сопротивление среды. В случае отсутствия сопротивления среды при совпадении частоты внешней силы с одн

  …
  Далее

  незатухающие колебания в к.-л. материальной системе, возникающие под действием внешней переменной во времени силы. В линейной диссипативной системе при действии на нее внешней силы, изменяющейся по гармоническому закону, В. к. имеют частоту внешней силы. Амплитуда В. к. определяется параметрами внешнего воздействия (амплитудой, частотой) и коэффициентами сопротивления среды, в к-рой происходят колебания материальной системы. Если частота внешней силы близка к одной из частот собственных колебаний системы, то амплитуда В. к. может иметь достаточно большую величину, тем большую, чем меньше сопротивление среды. В случае отсутствия сопротивления среды при совпадении частоты внешней силы с одной из частот собственных колебаний системы амплитуда В. к. неограниченно возрастает пропорционально времени. Это явление носит название резонанса.

  При включении внешней силы в материальной системе возникают как В. к., так и собственные колебания. В диссипативной системе собственные колебания затухают, и в системе остаются только В. к. (установившийся р е ж и м). Режим перехода к установившимся колебаниям наз. переходным режимом. Время переходного режима тем меньше, чем больше сопротивление среды. Если внешняя сила является периоднч. функцией времени с периодом , к-рая может быть представлена рядом Фурье, то в линейной системе возникают В. к., представляющие собой сумму гармоник с частотами . Амплитуды этих гармоник убывают с возрастанием n, но не равномерно. На практике часто ограничиваются конечным числом гармоник.

  Если при к.-л. значении пчастота пр близка к одной из собственных частот системы, то амплитуда гармоники В. к. с частотой пр может быть достаточно большой, а при отсутствии сопротивления среды будет расти пропорционально времени. Напр., для диссипативной системы с одной степенью свободы, уравнение движения к-рой имеет вид

  

  ( - постоянные коэффициенты), В. к. будут происходить по закону

  

  где . Если же (среда без сопротивления) и , то

  

  где значок (s)у суммы означает, что член при n=s в сумму не входит.

  При непериодическом внешнем возмущении возникающие в системе В. к. будут также непериодическими. При воздействии внешней гармонической силы на нелинейную диссипативную систему возможно возникновение В. к. не только с частотой внешней силы, но н с частотой, в целое число раз большей частоты внешней силы (субгармонические колебания).

  В автоколебательной системе (см. Автоколебания).при действии на нее внешней гармонической силы возникает квазипериодический режим (режим биений), характеризующийся наличием периодич. колебания с частотой, близкой к частоте автоколебаний, и В. к. с частотой внешнего возмущения.

  При частоте внешнего возмущения, близкой к частоте автоколебаний, система совершает колебания только с частотой внешней си

  …
  Перейти к полному виду статьи Свернуть